发布于:2020-05-03 11:05:08
01、经历探索勾股定理及验证勾股定理的过程,了解勾股定理的探究方法及其内在联系.
2、掌握勾股定理,并能运用勾股定理解决一些实际问题.
探究勾股定理
(1)在图中,正方形A中含有 个小方格,即A的面积是 个单位面积.
正方形B的面积是____个单位面积.
正方形C的面积是____个单位面积.
(2)在图2中,正方形A,B,C中各含有多少个小方格?它们的面积各是多少?
(3)你能发现图1中三个正方形A,B,C的面积之间有什么关系吗?图2呢?
... ... ...
如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c,那么a²+b²=c²
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
1、(2010·义乌中考)在直角三角形中,满足条件的三边长可以是_______.(写出一组即可)
【解析】只要是勾股数即可.
答案:3、4、5(满足题意的均可)
2、飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方3千米处,过了20秒,飞机距离这个男孩头顶5千米.这一过程中飞机飞过的距离是多少千米?
【解析】在Rt△ABC中,
BC²=5²-3²=16
∵BC>0
∴BC=4
答:飞机飞过的距离是4千米.
3.求斜边长17厘米、一条直角边长15厘米的直角三角形的面积.
【解析】设另一条直角边长是x厘米.由勾股定理得:
152+ x2 =172而x2=172-152=289–225=64
所以 x=±8(负值舍去)
所以另一直角边长为8厘米
直角三角形的面积是: 1/2×8×15=60
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通过本课时的学习,需要我们掌握:
勾股定理:
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,即a²+b²=c²
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