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《能得到直角三角形吗》勾股定理PPT课件2

发布于:2020-05-03 11:00:56

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八年级上册
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古埃及人曾用下面的方法得到直角:

他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段,一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结,两个助手分别握住第4个结和第8个结,拉紧绳子,就会得到一个直角三角形,直角就在第4个结处。

分别以下列每组数为三边作三角形(单位:cm)

(1)3,4,5     (2)3,4,6     (3)4,5,6     (4)5,12,13

这4组数都满足a²+b²=c²吗?

利用量角器,判断你所画的三角形的形状。 

让我们猜想一下,一个三角形三边长数量应满足怎样的关系式时,这个三角形才可能是直角三角形? 

... ... ...

看谁能想出来

任意想出三个数,要求:其中两个数的平方和等于第三个数的平方。 

动手画:以上题中你想出来的三个数为边长,画一 个三角形。

以上题中的两条较短边长为直角边,画一个直角三角形。

把上述你所画的两个三角形分别剪下来,叠合一起,你发现了什么?

下列几组数能否作为直角三角形的三条边?说说你的理由。

(1) 9,12,15          (2)15,36,39  

(3)12,35,36         (4)12,18,22

... ... ...

我们知道直角三角形两条直角边长ab与斜边长c之间满足等式:a²+b²=c²,并且能够找到一些满足这个等式的正整数组(即勾股数组)。那么勾股数组到底有多少呢?它们有一定的规律吗?其实,勾股数组有无数个。下面是一种寻找勾股数组的方法:对于任意两个正整数m,n(m>n),m²+n²,m²-n²和2mn这三个数就是一组勾股数组。你能验证这个结论吗?

17世纪的法国数学家费马也研究了勾股数组的问题,并且在这个问题的启发下,想到了一个更一般的问题。1637年,他提出了数学史上的一个著名猜想——费马大定理。

即当n>2时,找不到任何的正整数组,使等式xn+yn=zn成立。费马大定理公布以后,引起了各国优秀数学家的关注,他们围绕着这个定理顽强地探索着,试图来证明它。1995年,英籍数学家怀尔斯终于证明了费马大定理,解开了这个困惑世间无数智者300 多年的谜。 

如图所示,在四边形ABCD中,AB=3,BC=4,∠ABC=90°,AD=12,DC=13。动动脑筋吧!你能求出这个四边形的面积吗?怎么求?  

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勾股定理 能得到直角三角形吗
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