发布于:2020-08-10 10:49:43
0经历勾股定理的探索过程,感受数形结合的思想,获得数学活动的经验;
掌握勾股定理,会用勾股定理解决一些与直角三角形有关的问题;
尝试用多种办法验证勾股定理,体验解决问题策略的多样性。
(毕氏证法)
如图,有8张同样的直角三角形纸片,设直角边分别为a和b,斜边为c;有两个边长为(a+b)的正方形。现在我把其中的4个直角三角形纸片摆在第一个图内;把另外的4个直角三角形纸片摆在第二个图内。请同学们观察两个图形中的Ⅰ 、Ⅱ 、Ⅲ三个小正方形的面积之间有什么关系?说说你的发现。
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直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边平方。
用数学式子表示:c2=a2+b2
例1 如图,电线杆AC的高为8m,从电线杆CA的顶端A处扯一根钢丝绳,将另一端固定在地面上的B点,测得BC的长为6m.钢丝绳AB的长度是多少?
解 在Rt△ABC中,∠C=90°,
AC=8 ,BC=6,
由勾股定理,得
AB2=AC2+BC2
=82+62=100
于是 AB=√100=10
所以,钢丝绳的长度为100米.
例2 小丁的妈妈买了一部34英寸(86厘米)的电视机。小丁量了电视机的屏幕后,发现屏幕只有70厘米长和50厘米宽,他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗?
解:∵702+502=7400
862=7396
荧屏对角线大约为86厘米
∴售货员没搞错
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1)本节课我们学习了什么?
2)利用勾股定理,已知直角三角形的某两边长,会根据条件求另一边
3)了解用面积法证明勾股定理
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