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《不等式的基本性质》一元一次不等式和一元一次不等式组PPT课件5

发布于:2020-05-03 11:05:35

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八年级下册
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问题1:雷电的温度大约是28000℃,比太阳表面温度的4.5倍还要高。设太阳表面温度为t℃,那么t应该满足怎样的关系式?4t<28000

问题2:一种药品每片为0.25g,说明书上写着:“每日用量0.75~2.25g,分3次服用”。设某人一次服用  片,那么   应满足怎样的关系?0.75≤0.75x≤2.25

问题3:用适当的符号表示下列关系:

(1)2x与3的和不大于-6;2x+3≤6

(2)x的5倍与1的差小于x的3倍;5x-1<3x

(3)a与b的差是负数。a-b<0

不等式的定义

用不等号(>、≥、<、≤或≠)表示不等关系的式子叫做不等式

注:不大于,即小于或等于,用“≤”表示;

不小于,即大于或等于,用“≥”表示。

... ... ...

等式具有那些性质?

不等式是否具有这些的性质?

由a+2=b+2,   你能得到a=b吗?

由a-2=b-2,   你能得到a=b吗?

由0.5a=0.5b,   你能得到a=b吗?

由 -2a= -2b,   你能得到a=b吗?

由a=b,你能得到b=a吗?

由a=b,b=c,你能得到a=c吗?

... ... ...

不等式基本性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变。

如果a>b,那么a±c>b±c

不等式基本性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。

如果a>b,c>0,那么ac>bc (或a/c>b/c)

不等式基本性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。

如果a>b,c<0,那么ac

... ... ...

1、已知 a < - 1 ,则下列不等式中错误的是(        )

A、4a < - 4     B、- 4a < 4

C、a + 2 <1    D、2 – a > 3

2、已知x < y,下列哪些不等式成立?

(1) x – 3 < y – 3 (2)- 5 x < - 5 y

(3) - 3 x +2 < - 3 y + 2   (4)- 3 x + 2 > - 3y + 2

3、已知a>b,若a<0,则a20,则a2>ab.

4、下列各式分别在什么条件下成立?

(1) a > - a   (2) a2 > a

... ... ...

①在利用不等式的基本性质进行变形时,当不等式的两边都乘以(或除以)同一个字母,字母代表什么数是问题的关键,这决定了是用不等式基本性质2还是基本性质3,也就是不等号是否要改变方向的问题;

②运用不等式基本性质3时,要变两个号,一个性质符号,另一个是不等号.

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不等式的基本性质 一元一次不等式和一元一次不等式组
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