《不等式的基本性质》一元一次不等式和一元一次不等式组PPT课件3

复习回顾等式的性质：

1.  若a=b,  b=c,则a, c之间的关系是____;

2.  若a=b,则a+c____b+c ,a-c____b-c;

3.  若a=b,且若c≠0,则ac____bc.

1、若a

不等式的基本性质1

不等式的传递性．若a

不等式的基本性质2

不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立。

如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；

如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.

... ... ...

不等式的基本性质3

不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立;（不等号方向不变）

即:如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，a/c＞b/c

不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.

即:如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，a/c＜b/c

... ... ...

选择适当的不等号填空:

⑴若 a＞-b ,则 a + b＞0;

⑵若 -a＜b ,则  a＞-b;

⑶若 -a＞-b ,则 2-a＞2-b;

⑷若 a＞0,且 (1-b)a＜0 ,则 b＞1.

⑸若 a ＜b,且 b＜2a-1 ,则 a＜2a-1.

选择恰当的不等号填空，并说出理由。

1、若a＜b，b＜2a－1，则a______2a－1

2、若a＞－b，则a+b______0

3、若－a＜b，则a_______－b

4、若a ≥b，则2－a_____2－b

... ... ...

例1、已知a<0 ，试比较2a与a的大小.

解法一：∵2＞1，a＜0，

∴2a＜a（不等式的基本性质3）

解法二：在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0），如图.2a位于a的左边，所以2a＜a

解法三：∵ a＜0,   ∴ a+a ＜ a

∴2a

解法四： ∵2a-a=a<0  ∴2a

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