发布于:2020-05-03 14:11:55
0《三角恒等变换》三角函数PPT(第1课时两角差的余弦公式)
第一部分内容:学习目标
理解两角差的余弦公式的推导过程
能利用公式进行计算、化简及求值
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三角恒等变换PPT,第二部分内容:自主学习
预习教材P215-P217,并思考以下问题:
1.两角差的余弦公式是什么?
2.公式中的α、β是任意的吗?
两角差的余弦公式
公式cos(α-β)=___________________
简记符号C(α-β)
使用条件α,β为任意角
■名师点拨
(1)由C(α-β)可知,只要知道cos α,cos β,sin α,sin β的值,就可以求得cos(α-β)的值.
(2)公式中的α,β都是任意角,既可以是一个角,也可以是几个角的组合.
判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)对∀α,β∈R,cos(α-β)=cos αcos β+sin αsin β都成立.( )
(2)对于∀α,β,cos(α-β)=cos α-cos β都不成立.( )
设α∈0,π2,若sin α=35,则2cosα-π4等于( )
A.75 B.15
C.-75 D.-15
cos 43°cos 13°+sin 43°sin 13°的值为( )
A.12 B.-12
C.32 D.-32
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三角恒等变换PPT,第三部分内容:讲练互动
两角差的余弦公式的简单应用
求下列各式的值:
(1)cos(-375°);
(2)cos5π12cosπ6+cosπ12sinπ6;
(3)12cos 105°+32sin 105°.
利用两角差的余弦公式求值的一般思路
(1)把非特殊角转化为特殊角的差,正用公式直接求解.
(2)在逆用公式解题时,还要善于将特殊的值变形为某特殊角的三角函数值.
给值求值问题的解题策略
(1)从角的关系中找解题思路:已知某些角的三角函数值,求另外一些角的三角函数值,要注意观察已知角与所求表达式中角的关系,根据需要灵活地进行拆角或凑角的变换.
(2)常见角的变换:①α=(α-β)+β;②α=α+β2+α-β2;
③2α=(α+β)+(α-β);④2β=(α+β)-(α-β).
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三角恒等变换PPT,第四部分内容:达标反馈
1.sin 11°cos 19°+cos 11°cos 71°的值为( )
A.32 B.12
C.1+32 D.3-12
2.已知cosα-π3=cos α,则tan α=________.
3.若0<α<π2,-π2<β<0,cos α=13,cosβ2=33,求cosα-β2的值.
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