发布于:2020-05-03 14:11:54
0《诱导公式》三角函数PPT(第1课时诱导公式二、三、四)
第一部分内容:学习目标
理解诱导公式的推导方法
能运用公式进行三角函数式的求值、化简以及证明
... ... ...
诱导公式PPT,第二部分内容:自主学习
预习教材P188-P190,并思考以下问题:
1.π±α,-α的终边与α的终边有怎样的对称关系?
2.诱导公式二、三、四的内容是什么?
1.公式二
角π+α与角α的终边关于_________对称
sin(π+α)=__________,
cos(π+α)=___________,
tan(π+α)=_________
2.公式三
角-α与角α的终边关于_______对称
sin(-α)=___________,
cos(-α)=_________,
tan(-α)=-tan α
3.公式四
角π-α与角α的终边关于_____对称
sin(π-α)=__________,
cos(π-α)=__________,
tan(π-α)=__________
■名师点拨
诱导公式的记忆
(1)记忆方法:2kπ+α,-α,π±α的三角函数值等于α的同名函数值,前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号.
(2)记忆口诀:“函数名不变,符号看象限”.
“口诀”的正确理解:“函数名不变”是指等式两边的三角函数同名;“符号”是指等号右边是正号还是负号;“看象限”是指假设α是锐角,要看原函数名在本公式中角的终边所在象限是取正值还是负值,如sin(π+α),若α看成锐角,则π+α在第三象限,正弦在第三象限取负值,故sin(π+α)=-sin α.
判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)诱导公式三可以将任意负角的三角函数值转化为正角的三角函数值.( )
(2)对于诱导公式中的角α一定是锐角.( )
(3)由诱导公式三知cos[-(α-β)]=-cos(α-β).( )
(4)在△ABC中,sin(A+B)=sin C.( )
下列式子中正确的是( )
A.sin(π-α)=-sin α
B.cos(π+α)=cos α
C.cos α=sin α
D.sin(2π+α)=sin α
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诱导公式PPT,第三部分内容:讲练互动
给角求值问题
利用公式求下列三角函数值:
(1)cos 476π;(2)tan(-855°);
(3)sin(-945°)+cos(-296π);
(4)tan 34π+sin 116π.
1.(2019•重庆一中期末检测)tan5π3=( )
A.-3 B.3
C.-33 D.33
2.求下列各三角函数值:
(1)cos-31π6;
(2)tan(-765°);
(3)sin 4π3•cos 25π6•tan 5π4.
化简求值问题
化简下列各式.
(1)tan(2π-α)sin(-2π-α)cos(6π-α)cos(α-π)sin(5π-α);
(2)sin(1 440°+α)•cos(α-1 080°)cos(-180°-α)•sin(-α-180°).
三角函数式化简的常用方法
(1)利用诱导公式,将任意角的三角函数转化为锐角三角函数.
(2)切化弦:一般需将表达式中的切函数转化为弦函数.
(3)注意“1”的应用:1=sin2α+cos2α=tan π4.
... ... ...
诱导公式PPT,第四部分内容:达标反馈
1.计算cos(-600°)=( )
A.32 B.-32
C.12 D.-12
2.已知cos(α-π)=-513,且α是第四象限角,则sin(-2π+α)等于( )
A.-1213 B.1213
C.±1213 D.512
3.计算tan 690°=________.
4.化简:sin(540°+α)•cos(-α)tan(α-180°).
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