发布于:2020-05-03 11:00:34
0知识与能力
总结出二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系,表述何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根。
会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。
过程与方法
经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程,体会方程与函数之间的联系。
情感态度与价值观
通过观察二次函数图象与 x 轴的交点个数,讨论一元二次方程的根的情况,进一步体会数形结合思想。
教学重难点
二次函数与一元二次方程之间的关系。
利用二次函数图像求一元二次方程的实数根。
一元二次方程根的情况与二次函数图像与x轴位置关系的联系,数形结合思想的运用。
利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。
... ... ...
下列二次函数的图象与 x 轴有交点吗? 若有,求出交点坐标.
(1) y = 2x2+x-3
(2) y = 4x2 -4x +1
(3) y = x2 – x+ 1
二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和x轴交点的三种情况与一元二次方程根的关系
y=ax2+bx+c 的图象与x轴
有两个交点
有一个交点
ax2+bx+c = 0 的根
b2 – 4ac > 0
b2 – 4ac = 0
b2 – 4ac < 0
若抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴有交点,则b2 – 4ac ≥ 0。
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1.不与x轴相交的抛物线是( )
A. y = 2x2 – 3 B. y=-2 x2 + 3
C. y= -x2 – 3x D. y=-2(x+1)2 -3
2.若抛物线 y = ax2+bx+c= 0,当 a>0,c<0时,图象与x轴交点情况是( )
A. 无交点 B. 只有一个交点
C. 有两个交点 D. 不能确定
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