《最大面积是多少》二次函数PPT课件4

学习目标：

1、探索矩形最大面积问题和窗户透光最大面积问题.

2 、会分析问题中变量之间的二次函数关系，并解决最大（小）值问题。

3、总结解题策略，掌握解题的方法。

自学指导：

阅读课本67-68页，思考以下问题：

1、图2-21中相似三角形有哪些？ AB发生变化，AD随之也变化吗？矩形面积变化吗？

2 、 设AB=x,则AD=___________。（用含x的代数式表示）面积y如何求？

3、图2-22中x变化，y随之变化吗？面积呢？

4 、写出y与x的关系式___________。面积如何求？ 

5、由67页两个问题总结解决此类问题的基本方法。

... ... ...

自学检测：

在Rt△ MAN中，AN=40m,AM=30m,在它的内部作一个矩形ABCD，

1.图中相似三角形有____________________。

2. 设AB=xm,则AD=____________。（用含x的代数式表示）设矩形面积为ym² , 设矩形面积为ym² ,则y与x的关系式是____________________，当x=_______m时y最大=_______ m²

3.设AD=xm,矩形面积为ym²，求矩形的最大面积。

何时面积最大 

如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.

(1).设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示？

(2).设矩形的面积为ym²,当x取何值时,y的最大值是多少?

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“二次函数应用” 的思路 

回顾上一节“最大利润”和本节“最大面积”解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的基本思路吗？与同伴交流.

1.理解问题;

2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系;

3.用数学的方式表示出它们之间的关系;

4.做数学求解;

5.检验结果的合理性.

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