发布于:2020-05-03 14:11:52
0《对数函数》指数函数与对数函数PPT(第2课时对数函数及其性质的应用)
第一部分内容:学习目标
利用对数的性质及对数函数的单调性比较大小
会利用对数函数的单调性求解不等式
会求与对数函数有关的复合型函数的单调性
会利用对数函数的单调性及换元法求
解与对数函数有关的值域或最值问题
... ... ...
对数函数PPT,第二部分内容:讲练互动
比较对数值的大小
比较下列各组中两个值的大小.
(1)ln0.3,ln2;
(2)loga3.1,loga5.2(a>0,a≠1);
(3)log30.2,log40.2;
(4)log3π,logπ3.
【解】(1)因为函数y=lnx是增函数,且0.3<2,
所以ln0.3<ln2.
(2)当a>1时,函数y=logax在(0,+∞)上是增函数,又3.1<5.2,
所以loga3.1<loga5.2;
当0<a<1时,函数y=logax在(0,+∞)上是减函数.又3.1<5.2,
所以loga3.1>loga5.2.
比较对数值大小时常用的四种方法
(1)同底数的利用对数函数的单调性.
(2)同真数的利用对数函数的图象或用换底公式转化.
(3)底数和真数都不同,找中间量.
(4)若底数为同一参数,则根据底数对对数函数单调性的影响,对底数进行分类讨论.
解对数不等式
解下列不等式:
(1)log17x>log17(4-x);
(2)logx12>1;
(3)loga(2x-5)>loga(x-1).
两类对数不等式的解法
(1)形如logaf(x) ①当0g(x)>0; ②当a>1时,可转化为0 (2)形如logaf(x) ①当0ab; ②当a>1时,可转化为0 [注意] 解决与对数函数相关的问题时要遵循“定义域优先”原则. ... ... ... 对数函数PPT,第三部分内容:达标反馈 1.函数y=2+log2x(x≥2)的值域为( ) A.(3,+∞)B.(-∞,3) C.[3,+∞)D.(-∞,3] 2.函数y=lg|x|是( ) A.偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递增 B.偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递减 C.奇函数,且在区间(0,+∞)上单调递增 D.奇函数,且在区间(0,+∞)上单调递减