发布于:2020-05-03 14:09:59
0《习题课 指数函数、对数函数的综合应用》指数函数与对数函数PPT
第一部分内容:课标阐释
1.能利用对数函数、指数函数的单调性解简单的不等式.
2.能解简单的指数函数与对数函数的综合问题.
3.掌握指数函数、对数函数在实际生活中的简单应用.
... ... ...
习题课指数函数对数函数的综合应用PPT,第二部分内容:自主预习
1.指数式与对数式的取值范围
(1)形如2x,(1/3)^x的指数式,其取值范围是什么?
提示:(0,+∞)
(2)形如log2x,ln x,log_(1/2)x的对数式,自变量取值和代数式的取值范围分别是什么?
提示:①自变量的取值范围,即为对应函数的定义域(0,+∞);
②代数式的取值范围,即为对应函数的值域R.
2.已知a>0,a≠1,则a2>a3与loga2>loga3是否一定成立?
提示:不一定.当01时,a2 3.填空:指数函数与对数函数的单调性 指数函数f(x)=ax,对数函数f(x)=logax(a>0,a≠1). ①当0 ②当a>1时,函数f(x)单调递增. 4.做一做 (1)(2019天津,文5)已知a=log27,b=log38,c=0.30.2, 则a,b,c的大小关系为( ) A.c C.b (2)函数f(x)=log_(1/3)(x+1)(0 (3)方程22x+1-2x-3=0的解为_________. 解析:(1)a=log27>log24=2. b=log38 又c=0.30.2<1,故c (2)设t=x+1,因为0 又因为函数y=log_(1/3)t在(1,9)上单调递减, 所以log_(1/3)9 所以所求函数的值域为(-2,0). (3)令2x=t>0,则方程22x+1-2x-3=0转化为2t2-t-3=0, 解得t=3/2或t=-1(舍去),即2x=3/2,解得x=log23/2. 答案:(1)A (2)(-2,0) (3)log23/2 ... ... ... 习题课指数函数对数函数的综合应用PPT,第三部分内容:探究学习 利用指数函数、对数函数性质解不等式 例1 解下列关于x的不等式: (1)(1/2)^(x+5)≤16; (2)a2x+1≤ax-5(a>0,且a≠1); (3)已知loga1/2>1,求a的取值范围; (4)已知log0.72x 分析:(1)先将(1/2)^(x+5)化为2-x-5,16化为24,再利用指数函数的单调性求解;(2)讨论a的取值范围,利用指数函数的单调性求解;(3)根据参数a的取值范围,利用对数函数的单调性求解;(4)根据对数函数的单调性以及定义域列出不等关系求解. 解:(1)∵(1/2)^(x+5)≤16,∴2-x-5≤24. ∴-x-5≤4,∴x≥-9. 故原不等式的解集为{x|x≥-9}. (2)当0 ∴2x+1≥x-5,解得x≥-6. 当a>1时,∵a2x+1≤ax-5, ∴2x+1≤x-5,解得x≤-6. 综上所述,