《指数函数》指数函数与对数函数PPT(第1课时指数函数的概念、图象及性质)

《指数函数》指数函数与对数函数PPT(第1课时指数函数的概念、图象及性质)

第一部分内容：学习目标

理解指数函数的概念及意义

能画出具体指数函数的图象，并能根据

指数函数的图象说明指数函数的性质

掌握指数函数的定义域、值域的求法

... ... ...

指数函数PPT，第二部分内容：自主学习

预习教材P111－P118，并思考以下问题：

1．指数函数的概念是什么？

2．结合指数函数的图象，分别指出指数函数y＝ax(a>1)和y＝ax(0

1．指数函数的概念

一般地，函数y＝_____ (a>0，且a≠1)叫做指数函数，其中x是__________．

■名师点拨

指数函数解析式的3个特征

(1)底数a为大于0且不等于1的常数．

(2)自变量x的位置在指数上，且x的系数是1.

(3)ax的系数是1.

2．指数函数的图象和性质

■名师点拨

底数a与1的大小关系决定了指数函数图象的“升”与“降”．当a>1时，指数函数的图象是“上升”的；当0

判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)指数函数y＝ax中，a可以为负数．(　　)

(2)指数函数的图象一定在x轴的上方．(　　)

(3)函数y＝2－x的定义域为{x|x≠0}．(　　)

 函数y＝(3－1)x在R上是(　　)

A．增函数 B．奇函数

C．偶函数D．减函数

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指数函数PPT，第三部分内容：讲练互动

指数函数的概念

下列函数中，哪些是指数函数？

①y＝(－8)x；②y＝2x2－1；③y＝ax；

④y＝(2a－1)xa>12，且a≠1；⑤y＝2×3x.

【解】　①中底数－8<0，

所以不是指数函数；

②中指数不是自变量x，而是关于x的函数，

所以不是指数函数；

③中底数a，只有规定a>0且a≠1时，才是指数函数；

④因为a＞12且a≠1，所以2a－1＞0且2a－1≠1，

所以y＝(2a－1)xa＞12，且a≠1为指数函数．

⑤中3x前的系数是2，而不是1，

所以不是指数函数．

(1)判断一个函数是指数函数的方法

①看形式：只需判断其解析式是否符合y＝ax(a>0，且a≠1)这一结构特征；

②明特征：看是否具备指数函数解析式具有的三个特征．只要有一个特征不具备，则该函数不是指数函数．

(2)已知某函数是指数函数求参数值的方法

①依据指数函数形式列方程：令底数大于0且不等于1，系数等于1列出不等式与方程；

②求参数值：解不等式与方程求出参数的值．

[提醒]解决指数函数问题时，要特别注意底数大于零且不等于1这一条件．　

1．若y＝(a2－3a＋3)ax是指数函数，则有(　　)

A．a＝1或2  B．a＝1

C．a＝2D．a＞0且a≠1

2．如果指数函数y＝f(x)的图象经过点－2，14，那么f(4)•f(2)等于________．

指数函数的图象

根据函数f(x)＝12x的图象，画出函数g(x)＝12|x|的图象，并借助图象，写出这个函数的一些重要性质．

求解指数函数图象问题的策略

(1)抓住特殊点：指数函数的图象过定点(0，1)．

(2)巧用图象变换：函数图象的平移变换(左右平移、上下平移)．

(3)利用函数的性质：奇偶性与单调性．　

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指数函数PPT，第四部分内容：达标反馈

1．下列函数是指数函数的是(　　)

A．y＝π2xB．y＝(－9)x

C．y＝2x－1  D．y＝2×5x

解析：选A.指数函数形如y＝ax(a>0，a≠1)，所以选A.

2．若函数f(x)＝12a－3•ax是指数函数，则f12的值为　(　　)

A．2B．－2

C．－22D．22

3．函数f(x)＝2x－3(1

A．(0，＋∞)  B．(0，4)

C.14，4D.0，14

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