发布于:2020-07-02 09:40:10
0《指数》指数函数与对数函数PPT课件
第一部分内容:学习目标
理解n次方根和根式的概念,掌握根式的性质,会进行简单的求n次方根的运算
理解整数指数幂和分数指数幂的意义,并能熟练掌握根式与分数指数幂之间的相互转化
理解指数幂的含义及其运算性质
会根据已知条件,利用指数幂的运算性质、根式的性质进行相关求值运算
... ... ...
指数PPT,第二部分内容:自主学习
预习教材P104-P109,并思考以下问题:
1.n次方根是怎样定义的?
2.根式的定义是什么?它有哪些性质?
3.有理数指数幂的含义是什么?怎样理解分数指数幂?
4.有理指数幂有哪些运算性质?
1.n次方根
■名师点拨
0的任何次方根都是0,即n0=0.
(1)定义:式子_____叫做根式,这里n叫做__________,a叫做__________.
(2)性质:(n>1,且n∈N*)
①(na)n=_____.
②nan=____,n为奇数, _____,n为偶数.
■名师点拨
nan与(na)n的区别
(1)nan是实数an的n次方根,是一个恒有意义的式子,不受n的奇偶限制,但这个式子的值受n的奇偶限制.
(2)(na)n是实数a的n次方根的n次幂,其中实数a的取值由n的奇偶决定.其算法是对a先开方,后乘方(都是n次),结果恒等于a.
3.分数指数幂的意义
■名师点拨
分数指数幂amn不可以理解为mn个a相乘.
4.指数幂的运算性质
(1)aras=_____ (a>0,r,s∈R).
(2)(ar)s=_____ (a>0,r,s∈R).
(3)(ab)r=_____ (a>0,b>0,r∈R).
判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)当n∈N*时,(n-3)n有意义.( )
(2)(π-4)2=4-π.( )
(3)只要根式有意义,都能化成分数指数幂的形式.( )
(4)0的任何指数幂都等于0.( )
81的4次方根是( )
A.2 B.±2
C.3 D.±3
... ... ...
指数PPT,第三部分内容:讲练互动
根式的化简与求值
求下列各式的值.
(1) 3(-2)3; (2) 4(-3)2;
(3) 8(3-π)8; (4) x2-2xy+y2+7(y-x)7.
根式的化简与求值的思路及注意点
(1)思路:首先要分清根式为奇次根式还是偶次根式,然后运用根式的性质进行化简.
(2)注意点:
①正确区分(na)n与nan两式;
②运算时注意变式、整体代换,以及平方差、立方差和完全平方、完全立方公式的运用,必要时要进行分类讨论.
1.下列关系式中,根式与分数指数幂的互化正确的是________(只填序号).
①-x=(-x)12(x>0);
②6y2=y13(y<0);
③x-34=41x3(x>0);
④x-13=-3x(x≠0).
2.用分数指数幂的形式表示下列各式(a>0,b>0):
(1)a2a;(2)3a2•a3;(3)(3a)2•ab3;(4)a26a5.
利用指数幂的性质化简求值
计算下列各式(式中字母都是正数):
(1)2350+2-2×214-12-(0.01)0.5;
(2)2790.5+0.1-2+21027-23-3π0+3748;
(3)(a-2b-3)•(-4a-1b)÷(12a-4b-2c);
(4)23a2÷46a•b•3b3.
利用指数幂的运算性质化简求值的方法
(1)进行指数幂的运算时,一般化负指数为正指数,化根式为分数指数幂,化小数为分数,同时兼顾运算的顺序.
(2)在明确根指数的奇偶(或具体次数)时,若能明确被开方数的符号,则可以对根式进行化简运算.
(3)对于含有字母的化简求值的结果,一般用分数指数幂的形式表示.
... ... ...
指数PPT,第四部分内容:达标规划
1.将532写成根式的形式,正确的是( )
A.352 B.35
C.532 D.53
2.计算4(-5)4的结果是( )
A.5B.-5
C.±5D.不确定
3.若a<14,则化简(4a-1)2的结果是( )
A.4a-1 B.1-4a
C.-4a-1 D.-1-4a
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