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《提公因式法》分解因式PPT课件3

发布于:2020-05-03 11:05:40

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所属栏目:

八年级下册
模板简介:

一、什么叫分解因式?

把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.

二、整式乘法与分解因式之间的关系。

整式乘法与分解因式互为逆变形

... ... ...

观察下列各式的结构有什么共同特点?

①  ax -ay

②  ma + mb + mc

③  2πR + 2πr

多项式中各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的公因式.

小组探究过关武器:

(1)确定下列各多项式中的公因式?

1) a c+ b c    c 

2)3 x2 +9xy    3x

3) a2 b – 2a b2 + ab   ab

4) 4xy2-6xy+8x3y    2xy

(2)多项式中的公因式是如何确定的?(交流探索)

... ... ...

观察上述举例,分析并猜想:

确定一个多项式的公因式时,要从数字系数和字母及其指数 分别进行考虑。

1.定系数: 公因式的系数应取各项系数的最大公约数。

2.定字母: 公因式中的字母取各项相同的字母,

3.定指数:相同字母的指数取其次数最低的。

... ... ...

2x2+6x3= 2x2 ·1+ 2x2 .3x = 2x2 (1+3x)

如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法。

例1  将下列各式分解因式:

(1) 3a2-9ab

解:原式 =3a•a-3a•3b=3a(a-3b)

用提公因式法分解因式的步骤:第一步,找出公因式;

第二步,提取公因式;

第三步,将多项式化成两个因式 乘积的形式。

... ... ...

把下列多项式分解因式:

(1)12x2y+18xy2;  (2)-x2+xy-xz;

(3)2x3+6x2+2x

现有甲、乙、丙三位同学各做一题,他们的解法如下:

甲同学:解:12x2y+18xy2=3xy(4x+6y)

乙同学:解:-x2+xy-xz=-x(x+y-z)

丙同学:解:2x3+6x2+2x=2x(x2+3x)

你认为他们的解法正确吗?试说明理由。

... ... ...

小结与反思

1、什么叫公因式、提公因式法?

2、确定公因式的方法:

1)定系数    2)定字母     3)定指数

3、用提公因式法分解因式的步骤:

第一步,找出公因式;第二步,提公因式;第三步,把多项式化成两个因式乘积的形式。

4、用提公因式法分解因式应注意的问题:

(1)公因式要提尽;(2)小心漏项;(3)首项为负与众不同。

... ... ...

判断下列因式分解是否正确

1.4a2b- 6ab2+ 2ab=2ab(2a–3b) 

正解:4a2b- 6ab2+ 2ab=2ab(2a–3b+1) 

2.6(a-b)2–12(a-b)= 2(a-b)(3a-3b-6)

正解:6(a-b)2–12(a-b)= 6(a-b)(a-b-2)

3.x(x+y)2–x(x+y)(x–y)= x(x+y)[(x+y)–(x–y)]

正解: x(x+y)2–x(x+y)(x–y)= x(x+y)[(x+y)–(x–y)]= x(x+y)(x+y–x+y)=2xy(x+y)

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《用提公因式法进行因式分解》PPT课件2 合作与探究 1、求下列整式乘法的积: ①、m(a+b+c)=ma+mb+mc ②、5y2(y+4)=5y3+20y2 2、相信你能很快说出下面的结果: ①、ma+mb+mc=m(a+b+c) ..

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提公因式法 分解因式
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