《事件的相互独立性》概率PPT课件

《事件的相互独立性》概率PPT课件

第一部分内容：内容标准

1.结合有限样本空间及古典概型，了解事件相互独立的含义．

2.会利用相互独立事件的概率公式计算随机事件的概率.

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事件的相互独立性PPT，第二部分内容：课前 • 自主探究

[教材提炼]

知识点　相互独立事件

预习教材，思考问题

我们知道，积事件AB就是事件A与事件B同时发生．因此，积事件AB发生的概率一定与事件A，B发生的概率有关．那么，这种关系会是怎样的呢？

[自主检测]

1．若事件A与B相互独立，则下列不相互独立的事件为(　　)

A．A与B　B.A与B

C．B与BD．B与A

2．若事件E与F相互独立，且P(E)＝P(F)＝14，则P(EF)的值等于(　　)

A．0B.1/16

C.1/4D.1/2

3．甲、乙两人投球命中率分别为1/2、2/3，甲、乙两人各投一次，恰好命中一次的概率为(　　)

A.1/2B.2/5 

C.3/5D.5/6

4．已知P(A)＝0.3，P(B)＝0.5，当事件A，B相互独立时，P(AB)＝______，P(A∪B)＝________.

5．甲、乙两人参加歌唱比赛，晋级概率分别为4/5和3/4，且两人是否晋级相互独立，求两人中恰有一人晋级的概率．

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事件的相互独立性PPT，第三部分内容：课堂 • 互动探究

探究一　相互独立事件的判断

[例1]　假定一个家庭中有两个或三个小孩，生男孩和生女孩是等可能的，令A＝“一个家庭中既有男孩又有女孩”，B＝“一个家庭中最多有一个女孩”．对下述两种情形，判断A与B的独立性：

(1)家庭中有两个小孩．

(2)家庭中有三个小孩．

两个事件是否相互独立的判断

(1)直接法：由事件本身的性质直接判定两个事件发生是否相互影响．

(2)定义法：如果事件A，B同时发生的概率等于事件A发生的概率与事件B发生的概率的积，则事件A，B为相互独立事件．

探究二　 相互独立事件的概率的求法

[例2]　面对非洲埃博拉病毒，各国医疗科研机构都在研究疫苗，现有A、B、C三个独立的研究机构在一定的时期内能研制出疫苗的概率分别是1/5、1/4、1/3.

求：(1)他们都研制出疫苗的概率；

(2)他们都失败的概率；

(3)他们能够研制出疫苗的概率．

1．求相互独立事件同时发生的概率的步骤

(1)首先确定各事件之间是相互独立的；

(2)确定这些事件可以同时发生；

(3)求出每个事件的概率，再求积．

2．使用相互独立事件同时发生的概率计算公式时，要掌握公式的适用条件——各个事件是相互独立的，而且它们同时发生．

探究三　相互独立事件的综合应用

[例3]　甲、乙二射击运动员分别对一目标射击1次，甲射中的概率为0.8，乙射中的概率为0.9，求：

(1)2人都射中目标的概率；

(2)2人中恰有1人射中目标的概率；

(3)2人至少有1人射中目标的概率．

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事件的相互独立性PPT，第四部分内容：课后 • 素养培优

一、相互独立事件发生的概率在物理中的应用

数学建模、数据分析、逻辑推理、数学运算

[典例1]　在一段线路中并联着3个自动控制的常开开关，只要其中有1个开关能够闭合，线路就能正常工作，假定在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.7，计算在这段时间内线路正常工作的概率．

二、相互独立事件发生的概率在现实生活中的应用

数学建模、数据分析、逻辑推理、数学运算

[典例2]　　某田径队有三名短跑运动员，根据平时训练情况统计甲、乙、丙三人100 m跑(互不影响)的成绩在13 s内(称为合格)的概率分别为25，34，13，若对这三名短跑运动员的100 m跑的成绩进行一次检测，则

(1)三人都合格的概率；

(2)三人都不合格的概率；

(3)出现几人合格的概率最大．

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