《频率与概率》概率PPT

《频率与概率》概率PPT

第一部分内容：学习目标

在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义以及频率与概率的区别

会用概率的意义解释生活中的实例

会用随机模拟的方法估计概率

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频率与概率PPT，第二部分内容：自主学习

预习教材P251－P257的内容，思考以下问题：

1．什么是频率的稳定性？

2．频率与概率之间有什么关系？

3．随机模拟的步骤是什么？

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频率与概率PPT，第三部分内容：新知初探

频率的稳定性

一般地，随着试验次数n的增大，频率偏离概率的幅度会______，即事件A发生的频率fn(A)会逐渐________事件A发生的概率P(A)．我们称频率的这个性质为频率的稳定性．因此，我们可以用频率fn(A)估计概率P(A)．

名师点拨 

频率与概率的区别与联系

本身是随机的，在试验之前无法确定，大多会随着试验次数的改变而改变．做同样次数的重复试验，得到的频率值也可能会不同

是一个[0，1]中的确定值，不随试验结果的改变而改变

(1)频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率

(2)在实际问题中，事件的概率通常情况下是未知的，常用频率估计概率

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频率与概率PPT，第四部分内容：自我检测

1.判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)频率就是概率．(　　)

(2)随机事件A的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值．(　　)

(3)随机数的抽取就是简单随机抽样．(　　)

(4)用计算器或计算机的随机函数可以产生从整数a到整数b的取整数值的随机数．(　　)

2.  某人将一枚硬币连掷了10次，6次正面朝上，若用A表示“正面朝上”这一事件，则A出现的(　　)

A．概率为35　B．频率为35

C．频率为6     D．概率为6

3. 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1 000次，那么第998次抛掷恰好出现“正面向上”的概率为________．

4. 某射击运动员射击20次，恰有18次击中目标，则该运动员击中目标的频率是________． 

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频率与概率PPT，第五部分内容：讲练互动

由频率估计随机事件的概率

(1)有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：

[11.5，15.5) 2 ；[15.5，19.5) 4 ；[19.5，23.5) 9；

[23.5，27.5) 18 ；[27.5，31.5) 11 ；[31.5，35.5) 12；

[35.5，39.5) 7 ；[39.5，43.5] 3.

根据样本的频率分布，估计数据落在[31.5，43.5]内的概率约是(　)

A.16　　B.13

C.12       D.23

(2)某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1 000支，该公司对这些灯管的使用寿命(单位：小时)进行了统计，统计结果如表所示：

①将各组的频率填入表中；

②根据上述统计结果，估计灯管使用寿命不足1 500小时的概率．

随机事件概率的理解及求法

(1)理解：概率可看作频率理论上的期望值，它从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小．当试验的次数越来越多时，频率越来越趋近于概率．当次数足够多时，所得频率就近似地看作随机事件的概率．

(2)求法：通过公式fn(A)＝nAn＝mn计算出频率，再由频率估算概率．　 

概率的含义

某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，那么，前9个病人都没有治愈，第10个病人就一定能治愈吗？

【解】如果把治疗一个病人作为一次试验，治愈率是10%指随着试验次数的增加，有10%的病人能够治愈．对于一次试验来说，其结果是随机的，但治愈的可能性是10%，前9个病人是这样，第10个病人仍是这样，可能治愈，也可能不能治愈，被治愈的可能性仍是10%.

对概率的正确理解

(1)概率是事件的本质属性，不随试验次数的变化而变化，概率反映了事件发生的可能性的大小，但概率只提供了一种“可能性”，而不是试验总次数中某一事件一定发生的比例．

(2)任何事件的概率都是区间[0，1]上的一个确定数，它度量该事件发生的可能性，概率越接近于1，表明事件发生的可能性就越大；反过来，概率越接近于0，表明事件发生的可能性就越小．

(3)小概率(概率接近于0)事件很少发生，但不代表一定不发生；大概率(概率接近于1)事件经常发生，但不代表一定发生．

(4)必然事件M的概率为1，即P(M)＝1；不可能事件N的概率为0，即P(N)＝0.　 

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频率与概率PPT，第六部分内容：达标反馈

1．抛掷一枚硬币100次，正面向上的次数为48次，下列说法正确的是(　　)

A．正面向上的概率为0.48

B．反面向上的概率是0.48

C．正面向上的频率为0.48

D．反面向上的频率是0.48

2．容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：

分组[10，20)[20，30)[30，40)[40，50)[50，60)[60，70]

频数234542

则样本数据落在区间[10，40)上的频率为(　　)

A．0.35　 B．0.45

C．0.55  D．0.65

3．某地气象局预报说，明天本地降雨的概率为80%，则下列解释正确的是(　　)

A．明天本地有80%的区域降雨，20%的区域不降雨

B．明天本地有80%的时间降雨，20%的时间不降雨

C．明天本地降雨的机会是80%

D．以上说法均不正确

4．通过模拟试验，产生了20组随机数：

6830　3013　7055　7430　7740　4422　7884

2604　3346　0952　6807　9706　5774　5725

6576　5929　9768　6071　9138　6754

如果恰有三个数在1，2，3，4，5，6中，则表示恰有三次击中目标，则四次射击中恰有三次击中目标的概率约为(　　)

A．25%  B．30%

C．35%  D．40%

5．玲玲和倩倩下跳棋，为了确定谁先走第一步，玲玲决定拿一个飞镖射向如图所示的靶中．若射中区域所标的数字大于3，则玲玲先走第一步，否则倩倩先走第一步．这个游戏规则________(填“公平”或“不公平”)．

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