发布于:2020-05-03 11:42:20
01.平方根的定义
(1)一般地,如果一个数的______等于 a,那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根.这就是说,如果 x2=a,那么 x 叫做 a 的平方根.
(2)求一个数 a 的_______的运算,叫做开平方.
2.平方根的性质
(1)正数有两个平方根,它们互为相反数.
(2)0 的平方根是______.
(3)负数________平方根.
... ... ...
注意:平方根与算术平方根的联系与区别:
平方根与算术平方根
①平方根与算术平方根的被开方数都是非负数
②零的平方根与算术平方根都是零
①正数 a 的平方根有两个,即±√a,它们互为相反数,而正数 a 的算术平方根只有一个,即√a
②算术平方根的值一定是非负数,而平方根的值不一定是非负数
③一个正数的算术平方根一定是它的平方根,而一个正数的平方根不一定是它的算术平方根
... ... ...
平方根的定义(重点)
例 1:求下列各数的平方根:
(1)36;(2)(-5)²;
(3)-(-9)³;(4)8+(-1/6)²
思路导引:根据平方根的定义,先确定是求哪一个数的平方等于a,有些数要先化简,再求其平方根.
例 2:若 2m-4 与 3m-1 是同一个数的平方根,则这个数是多少?
思路导引:一个正数的平方根有两个,它们互为相反数,根据题意可知 2m-4 与 3m-1 的关系有两种情形,一种是相等,另一种是互为相反数.
解:当 2m-4=3m-1 时,m=-3,
∴(2m-4)2=[2×(-3)-4]2=100.
当 2m-4+3m-1=0 时,m=1,
∴(2m-4)2=(2×1-4)2=4.
故这个数是 100 或 4.
... ... ...
《平方根》PPT课件9 学习目标 1. 能说出算术平方根的意义,会用符号表示正数的算术平方根.(重点) 2. 会用平方运算求某些非负数的算术平方根.(重点) 3. 能理解并运用算术平方根的性..
《平方根》PPT课件8 【学习目标】(心中有目标学习才会有方向) 1.了解平方根的定义,掌握平方根的性质会用根号表示一个数的平方根. 2.知道开平方与平方是互逆的运算会利用这个互逆运算..
《平方根》PPT课件7 知识回顾 ⑴ 25的平方根是5. ⑵ 81的平方根是9. ⑶ 49/64的平方根是7/8. ⑷ 0 的平方根是0 . ⑸ -4有平方根吗? 算术平方根 正数 a 的正的平方根a叫做 a 的算术平..
PPT标签:
平方根