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《特殊的平行四边形》四边形PPT课件4

发布于:2020-05-03 11:05:09

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所属栏目:

八年级下册
模板简介:

学 习 目 标

1.经历探索菱形性质判定定理的过程;

2.掌握菱形性质和判定方法,培养学生的逻辑推理能力和有条理的表达能力.

知 识 讲 解

如果改变了边的长度,使两邻边相等,那么这个平行四边形成为怎样的四边形?

有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.

菱形是特殊的平行四边形,它具有平行四边形的一切性质.

菱形的性质定理1:菱形的四条边都相等.

已知:如图,四边形ABCD是菱形.

求证:AB=BC=CD=DA.

分析:由菱形的定义,利用平行四边形的性质可使问题得证.

证明:∵ 四边形ABCD是菱形,

∴AB=AD,四边形ABCD是平行四边形.

∴AB=CD,AD=BC.

∴ AB=BC=CD=AD.

... ... ...

1.菱形常用的判定方法:

(1)有一组_______相等的_____________叫做菱形.

(2)对角线互相______的平行四边形是菱形.

(3)对角线互相____________的四边形是菱形.

(4)有四条边______的四边形是菱形.

2.□ABCD的对角线AC与BD相交于点O,

(1)若AB=AD,则□ABCD是_____形;

(2)若AC=BD,则□ABCD是_____形;

(3)若∠ABC是直角,则□ABCD是_____形;

(4)若∠BAO=∠DAO,则□ABCD是_____形.

... ... ...

随 堂 练 习

1.(2010·盐城中考)如图所示,在菱形ABCD中,两条对角线AC=6,BD=8,则此菱形的边长为(   )

A.5     B.6     C.8     D.10

【解析】选A.根据菱形的对角线互相垂直平分和勾股定理得菱形的边长为5

2.(2010·西安中考)若一个菱形的边长为2,则这个菱形两条对角线的平方和为(    )

A.16      B.8       C.4      D.1

3.(2010 ·南通中考) 如图,菱形ABCD中,AB = 5,∠BCD = 120°,则对角线AC的长是______                  

【解析】根据菱形的对角线平分一组对角可得∠BAC = 60°,而AB=BC,则 △ABC是等边三角形,∴AC=AB=5.

... ... ...

本 课 小 结

通过本课时的学习,需要我们掌握:

1、定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.

2、菱形的性质定理:

(1)菱形的四条边都相等.

(2)菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角.

3、菱形的判定定理:

(1)四条边都相等的四边形是菱形.

(2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

... ... ...

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特殊的平行四边形 四边形
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