《二次函数的应用》PPT课件

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第一部分内容：学习目标

1.让学生进一步熟悉，点坐标和线段之间的转化.

2.让学生学会用二次函数的知识解决有关的实际问题.

3.掌握数学建模的思想，体会到数学来源于生活，又服务于生活.

1. 二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条________，它的对称轴是________，顶点坐标是_________.

2.二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条________，它的对称轴是________，顶点坐标是___________.  当a>0时，抛物线开口向________，有最________点，函数有最________值，是________；当 a<0时，抛物线开口向________，有最________点，函数有最________值，是__________.

3.二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是________，顶点坐标是________.当x=________时，y的最__值是________ .

4.二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是________，顶点坐标是________ .当x=____时，函数有最____值，是____ .

5.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是________，顶点坐标是________.当x=____时，函数有最____值，是____ .

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二次函数的应用PPT，第二部分内容：知识讲解

某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与单价满足如下关系:在一段时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件.请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多？

若设销售价为x元(x≤13.5元),那么

销售量可表示为 : _______件;

销售额可表示为:_______元;

所获利润可表示为: _______元;

当销售单价为_______元时,可以获得最大利润,最大利润是__________元.

何时橙子总产量最大？

某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.

如果增种x棵树，果园橙子的总产量为y个,那么y与x之间的关系式为：

y=(600-5x)(100+x ) =-5x²+100x+60000

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二次函数的应用PPT，第三部分内容：“二次函数应用” 的思路 

回顾本课“最大利润”和 “最高产量”解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的基本思路吗？

1.理解问题;

2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系;

3.用数学的方式表示出它们之间的关系;

4.做数学求解;

5.检验结果的合理性.

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二次函数的应用PPT，第四部分内容：随堂练习

1．（甘肃·中考）向空中发射一枚炮弹，经过x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2bx+c（a≠0）．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（    ）

A．第8秒      B．第10秒    C．第12秒     D．第15秒

2．（包头·中考）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是_____cm2．

3．（兰州·中考） 如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为______米.

4．（昭通·中考）某种火箭被竖直向上发射时，它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用公式h=-5t2+150t+10表示．经过______s，火箭达到它的最高点．

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二次函数的应用PPT，第五部分内容：课堂小结

1.主要学习了如何将实际问题转化为数学问题，特别是如何利用二次函数的有关性质解决实际问题的方法.

2.利用二次函数解决实际问题时，建立适当的直角坐标系，是解决问题的关键.

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