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《二次函数的图像与性质》PPT课件

发布于:2020-08-10 08:43:48

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九年级下册
模板简介:

1、能画出y=ax²+k;y=a(x-h)²的图象,并能根据图象探索出它的性质。

2、能灵活应用y=ax²+k;y=a(x-h)²的性质解决相关问题。

温故知新:

二次函数y=x2的图象是____,它的开口向_____,顶点坐标是_____;对称轴是______,在对称轴的左侧,y随x的增大而______,在对称轴的右侧,y随x的增大而______,函数y=x2当x=______时, y有最______值,其最______值是______。

... ... ...

(1)抛物线y=x²+1,y=x²-1的开口方向、对称轴、顶点各是什么?

抛物线y=x²+1: 开口向上,对称轴是y轴,顶点为(0,1). 

抛物线y=x²-1:开口向上,对称轴是y轴,顶点为(0,-1).

(2)抛物线y=x²+1,y=x²-1与抛物线y=x²的异同点:

相同点:①形状大小相同

②开口方向相同

③对称轴相同

不同点:顶点的位置不同,抛物线的位置也不同.

... ... ...

思考:把抛物线y=2x²+1向上平移5个单位,会得到那条抛物线?向下平移3.4个单位呢?

(1)得到抛物线y=2x²+6

(2)得到抛物线y=2x²-2.4

(1)函数y=4x²+5的图象可由y=4x2的图象向____平移____个单位得到;y=4x²-11的图象可由 y=4x²的图象向____平移____个单位得到。

(2)将函数y=-3x²+4的图象向___平移___个单位可得y=-3x²的图象;将y=2x²-7的图象向___平移___个单位得到可由 y=2x²的图象。将y=x²-7的图象向___平移___个单位可得到 y=x²+2的图象。

(3)抛物线y=-3x²+5的开口___,对称轴是___,顶点坐标是___,在对称轴的左侧,y随x的增大而___,在对称轴的右侧,y随x的增大而___,当x=___时,取得最___值,这个值等于   ___。

... ... ...

一般地,抛物线y=a(x-h)²有如下特点:

(1)对称轴是x=h;

(2)顶点是(h,0).

(3)抛物线y=a(x-h)²可以由抛物线y=ax²向左或向右平移|h|得到.

h>0,向右平移;

h<0,向左平移

画出下列函数图象,并说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点,最大值或最小值各是什么及增减性如何?。

y= 2(x-3)²

y=−2(x+3)²

y=−2(x-2)²

y=3(x+1)²

... ... ...

1、将抛物线y=ax²向左平移后,所得新抛物线的顶点横坐标为-2,且新抛物线经过点(1,3),求a的值。

2、将抛物线y=2x²左右平移,使得它与x轴相交于点A,与y轴相交于点B。若△ABO的面积为8,求平移后的抛物线的解析式。

(8)、按下列要求求出二次函数的解析式:

(1)已知抛物线y=ax²+c经过点(-3,2)(0,-1)求该抛物线线的解析式。

(2)形状与y=-2x²+3的图象形状相同,但开口方向不同,顶点坐标是(0,1)的抛物线解析式。

(3)对称轴是y轴,顶点纵坐标是-3,且经过(1,2)的点的解析式,

《二次函数的图像与性质》PPT课件3 观察图象回答问题 (1)函数y=3(x-1)2的图象与y=3x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么? (2)x取哪些值时函数y=3(x-1..

《二次函数的图像与性质》PPT课件2 复习目标: 1、复习掌握二次函数的图象与性质。 2、熟练求二次函数的解析式。 3、掌握二次函数与一元二次方程及一元二次不等式的关系。 课前热身(..

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二次函数的图像与性质
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