发布于:2020-08-10 07:05:55
01、经历线段的垂直平分线概念的形成过程,认识线段的轴对称性,进一步体验轴对称的特征,发展空间观念。
2、会用尺规作出已知线段的垂直平分线。
3、运用作图和实验的方法,探索线段的垂直平分线的性质定理和逆定理。
实验与探究:
试验:按以下方法,观察线段是否是轴对称图形?
请同学们在练习本上画出线段AB及其中点M,再过点M画出AB的垂线CD,沿直线CD将纸对折,观察线段MA和MB是否完全重合?
结论:线段MA和MB完全重合,因此,线段AB是轴对称图形。
... ... ...
问题1:既然线段AB是轴对称图形。那么它的对称轴是什么呢?
问题2:直线CD具有什么特征或特性?
定义:垂直并且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。也称中垂线。
如上图,直线CD就是线段AB的垂直平分线
注意:①线段的中垂线是直线。②直线和射线没有中垂线。
... ... ...
线段的垂直平分线
动手操作:作线段AB的中垂线CD,垂足为M;在CD上任取一点E,连结EA、EB;量一量:EA、EB的长,你能发现什么?
由此你能得到什么规律?
命题:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
线段垂直平分线的性质:
线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
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线段的垂直平分线的性质定理的逆定理
逆定理 到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.
∵EA=EB(已知),
∴点E在AB的垂直平分线上(到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上).
线段的垂直平分线的作法
用尺规作线段的垂直平分线.
已知:线段AB,如图.
求作:线段AB的垂直平分线.
1.分别以点A和B为圆心,以大于1/2AB长为半径作弧,两弧交于点C和D.
2.作直线CD.
则直线CD就是线段AB的垂直平分线.
请你说明CD为什么是AB的垂直平分线,并与同伴进行交流.
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1.如图,已知直线MN是线段AB的垂直平分线,垂足为D,点P是MN上一点,若AB=10 cm,则BD=______cm;若PA=10 cm,则PB=________cm;此时,PD=_______cm.
2.如图,在△ABC中,AC的垂直平分线交AC于E,交BC于D,△ABD的周长是12 cm,AC=5cm,则AB+BD+AD=_____cm;AB+BD+DC=______cm;△ABC的周长是______cm
我学会了….
我感触最深的是….
我感到最困难的是….
最值得我学习的同学是…
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