发布于:2020-05-03 11:05:28
0建立模型,探索新知
如图,△ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时,三角形的面积发生了变化。
(1)在这个变化过程中,自变量、因变量各是什么?
自变量是BC边的长度,因变量是△ABC的面积。
(3)如果三角形的底边长为x(厘米),那么三角形的面积y(厘米2)可以表示为y=3x.
(4)当底边长从12厘米变化到3厘米时,三角形的面积从36厘米2变化到9厘米2
... ... ...
关系式是我们比较变量之间关系的另一种方法。
注意:关系式是一个等式;通常把因变量写在等号的左边,含有自变量的代数式写在等号的右边。
利用关系式,如y=3x ,可以根据任何一个符合条件的自变量的值求出因变量的值。
做一做,应用新知
1、 如图,圆锥的底面半径是2厘米,当圆锥的高由小到大变化时,圆锥的体积也随之变化。
(1)在这个变化过程中,自变量、因变量各是什么?
自变量是圆锥的高,因变量是圆锥的体积。
(2)如果圆锥的高为h(厘米),那么圆锥的体积V(厘米3)与h之间的关系式为v=4/3πh.
(3)当高由1厘米变化到10厘米时,圆锥的体积由4/3π厘米3变化到40/3π厘米3
2、 如图,圆锥的高度是4厘米,当圆锥的的底面半径由小到大变化时,圆锥的体积也随之发生了变化。
(1)在这个变化过程中,自变量、因变量各是什么?
自变量是圆锥的底面半径,因变量是圆锥的体积。
(2)如果圆锥底面半径为r(厘米),那么圆锥的体积V(厘米3)与r的关系式为______________
(3)当底面半径由1厘米变化到10厘米时,圆锥的体积由4/3π厘米3变化到400/3π厘米3 。
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如图:长方形的宽为8cm,长为x cm,周长为 y cm,
⑴、写出y与x之间的关系式;
⑵、当x=10cm时,y的值等于多少cm?
⑶、当y=40cm时,x的值等于多少cm?
感悟与反思
1 这节课你学到了什么?
2 本节课主要探索了图形中的变量关系
3 利用关系式表示变量之间的关系
4 能根据关系式求出相关的数值
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