发布于:2020-05-03 11:05:15
01.认识解直角三角形的概念;
2.探索解直角三角形至少需要多少元素;
3.会用公式解直角三角形.
解直角三角形
1.三边之间的关系:
a2+b2=c2
2.两锐角之间的关系:
∠A+∠B=90°
3.边角之间的关系
正弦函数:sinA=∠A的对边/斜边
余弦函数:cosA=∠A的临边/斜边
正切函数:tanA=∠A的对边/临边
... ... ...
如果知道了五个元素的两个元素(至少有一个边),就可以求出其余三个元素.
在直角三角形中,除直角外,由已知元素求出未知元素的过程,叫做解直角三角形.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=42°6′,c=287.4.解这个直角三角形.
解析:∠A=90°-42°6′=47°54′
由cosB=a/c,得a=c·cosB=287.4×0.7420=213.3
由sinB=b/c,得b=c·sinB=287.4×0.6704=192.7
... ... ...
1.(2010·江西中考)如图,从点C测得树的顶角为33º,BC=20米,则树高AB=_____米(用计算器计算,结果精确到0.1米)
解析:由tanC=AB/BC,得
AB=BC·tanC=20×tan33°=13.0
答案:13.0
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解直角三角形,只有下面两种情况:
(1)已知两条边;
(2)已知一条边和一个锐角
1、根据下列条件,解直角三角形。(精确到0.01)
(1)在Rt△ABC中,∠C=90°,唬30, ∠B=80 °;
(2)在Rt△ABC中,∠C=90°,c=8,b=4.
2、在ABCD中,AB∥CD,AB=4,CD=8,AD=6, ∠D=43°,求梯形的面积。(精确到0.01)
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通过这节课,我们应当掌握:
1.认识解直角三角形的概念;
2.探索解直角三角形至少需要多少元素;
3.会用公式解直角三角形.能把数学问题转化成解直角三角形问题.
4.大家可别忘了“遇斜化直”的数学思想方法!
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