《圆的有关性质》圆PPT课件4

问题：圆周角的度数与相应的圆心角度数有什么关系？

(1)当圆心在圆周角的一边上时,证明:(圆心在圆周角上) 

结论：一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半.

2.当圆心在圆周角外部时

提示:能否转化为1的情况?

过点B作直径BD.由1可得:

∠ABD =1/2∠AOD,∠CBD =1/2∠COD,

∴ ∠ABC =1/2∠AOC.

... ... ...

圆周角定理  

一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半.

同弧所对的圆周角相等

1.半圆或直径所对的圆周角等于多少度？

2.90°的圆周角所对的弦是否是直径？

半圆或直径所对的圆周角都相等,都等于90°(直角).反过来也是成立的,即90°的圆周角所对的弦是圆的直径

圆周角的概念 :

顶点在圆上，两边与圆相交的角,叫圆周角.

圆周角定理:

在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.

半圆或直径所对的圆周角都相等,都等于90°; 90°的圆周角所对的弦是圆的直径.

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