发布于:2020-05-03 11:00:33
01.直接开平方降次法
根据平方根的定义,把一个一元二次方程______,转化为________一元一次方程,这种方法可解形如(x-a)2=b(b≥0)的方程,其解为____________.
注意:用直接开平方法求一元二次方程的解的类型有:
x2=a(a≥0);ax2=b(a,b 同号,且a≠0);(x+a)2=b(b≥0);
a(x+b)2=c(a,c 同号,且 a≠0).
2.配方法
通过配成________________来解一元二次方程的方法叫做
配方法.配方是为了________ ,把一个一元二次方程转化为_____________来解.
注意:配方法的一般步骤:
①把常数项移到等号的右边;
②把二次项的系数化为 1;
③等式两边同时加上一次项系数一半的平方.
... ... ...
归纳:由上可知,
(1)一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)的根是由方程的 a,b,c 而定;
(3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法;
(4)由求根公式可知,一元二次方程最多有两个实数根.
注意:采用公式法时首先要将方程化简为一般式.
4.一元二次方程根的判别式
由根的判别式________________的值可以直接去判断方程
根的个数情况,而不用求解方程:
当Δ=b2-4ac>0 时,方程__________________________;
当Δ=b2-4ac=0 时,方程__________________________;
当Δ=b2-4ac<0 时,方程__________________________.
... ... ...
用配方法解下列方程:
(1)x2+6x+5=0;
(2)2x2+6x-2=0;
(3)(1+x)2+2(x+1)-4=0.
思路点拨:用配方法解一元二次方程的一般步骤:
(1)化二次项系数为 1;
(2)移项,使方程左边为二次项和一次项,右边为常数项;
(3)配方,方程两边都加上一次项系数一半的平方;
... ... ...
《解一元二次方程配方法》PPT课件 用配方法解一元二次方程的一般步骤: (1)将方程的二次项系数化为________; (2)把常数项移到方程的________边; (3)方程两边都加上一次项系数______..
《解一元二次方程因式分解法》PPT课件 用因式分解法解一元二次方程的一般步骤: (1)将方程的右边化为零; (2)将方程的左边分解为两个一次因式的________; (3)令每个因式分别为零,得..
《解一元二次方程公式法》PPT课件 1.对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0),当b2-4ac0时,它的根是x=________,这个式子称为一元二次方程的________公式.用求根公式解一元二次方程..