位置:

首页 > PPT课件 > 数学PPT课件 > 必修二A版  > 

正文

《复数的三角表示》复数PPT

发布于:2020-06-08 11:23:46

0
PPT课件详情

下载类型:

付费9元

文件格式:

PPT

可否编辑:

可以

文件大小:

2.1MB

文件页数:

42页

所属栏目:

必修二A版
模板简介:

《复数的三角表示》复数PPT

第一部分内容:学习目标

了解复数的三角形式,了解复数的代数表示与三角表示之间的关系

了解复数乘、除运算的三角表示及其几何意义

... ... ...

复数的三角表示PPT,第二部分内容:自主学习

预习教材P83-P89的内容,思考以下问题:

1.复数z=a+bi的三角形式是什么?

2.复数的辐角、辐角的主值是什么?

3.复数三角形式的乘、除运算公式是什么?

4.复数三角形式乘、除运算的几何意义是什么?

1.复数的三角表示式及复数的辐角和辐角的主值

一般地,任何一个复数z=a+bi都可以表示成r(cos θ+isin θ)的形式,其中,r是复数z的_____;θ是以x轴的非负半轴为始边,向量OZ→所在射线(射线OZ→)为终边的角,叫做复数z=a+bi的辐角,我们规定在0≤θ<2π范围内的辐角θ的值为辐角的主值,通常记作argz.r(cos θ+isin θ)叫做复数z=a+bi的三角表示式,简称三角形式.a+bi叫做复数的代数表示式,简称代数形式.

名师点拨

(1)任何一个不为零的复数的辐角有无限多个值,且这些值相差2π的整数倍.

(2)复数0的辐角是任意的.

(3)在0≤θ<2π范围内的辐角θ的值为辐角的主值,通常记作argz,且0≤argz<2π.

(4)两个非零复数相等当且仅当它们的模与辐角的主值分别相等.

2.复数三角形式的乘、除运算

若复数z1=r1(cos θ1+isin θ1),z2=r2(cos θ2+isin θ2),且z1≠z2,则

(1)z1z2=r1(cos θ1+isin θ1)•r2(cos θ2+isin θ2)

=______________________________.

(2)z1z2=r1(cos θ1+isin θ1)r2(cos θ2+isin θ2)

=______________________________.

即:两个复数相乘,积的模等于____________________,积的辐角等于各复数的辐角的_____.

两个复数相除,商的模等于__________的模除以__________的模所得的商,商的辐角等于__________的辐角减去__________的辐角所得的差.

... ... ...

复数的三角表示PPT,第三部分内容:自我检测

1.判断(正确的打“√”,错误的打“×”)

(1)复数的辐角是唯一的.(  )

(2)z=cos θ-isin θ是复数的三角形式.(  )

(3)z=-2(cos θ+isin θ)是复数的三角形式.(  )

(4)复数z=cos π+isin π的模是1,辐角的主值是π.(  )

2.  复数z=1+i的三角形式为z=________.

3.  复数6cosπ2+isinπ2的代数形式为________.

4.  6cosπ3+isinπ3×4cosπ6+isinπ6=________;

6cosπ3+isinπ3÷4cosπ6+isinπ6=________.

... ... ...

复数的三角表示PPT,第四部分内容:讲练互动

复数的代数形式与三角形式的互化

角度一 代数形式化为三角形式

把下列复数的代数形式化成三角形式:

(1)3+i;

(2)2-2i.

复数的代数形式化三角形式的步骤

(1)先求复数的模.

(2)决定辐角所在的象限.

(3)根据象限求出辐角.

(4)求出复数的三角形式.

[提醒] 一般在复数三角形式中的辐角,常取它的主值这既使表达式简便,又便于运算,但三角形式辐角不一定取主值.

角度二 三角形式化为代数形式

分别指出下列复数的模和辐角的主值,并把这些复数表示成代数形式.

(1)4cos π6+isin π6;

(2)32(cos 60°+isin 60°);

(3)2cos π3-isin π3.

复数的三角形式z=r(cos θ+isin θ)必须满足“模非负、余正弦、+相连、角统一、i跟sin”,否则就不是三角形式,只有化为三角形式才能确定其模和辐角,如本例(3). 

... ... ...

复数的三角表示PPT,第五部分内容:达标反馈

1.复数1-3i的辐角的主值是(  )

A.53π B.23π

C.56π   D.π3

2.复数9(cos π+isin π)的模是________.

3.arg(-2i)=________.

4.计算:

(1)(cos 75°+isin 75°)(cos 15°+isin 15°);

(2)2(cos 300°+isin 300°)÷2cos 34π+isin 34π.

《复数的三角表示》复数PPT课件(复数乘、除运算的三角表示及其几何意义) 第一部分内容:内容标准 1.了解复数乘、除运算的三角表示. 2.了解复数乘、除运算的几何意义. 3.会利用复数..

《复数的三角表示》复数PPT课件(复数的三角表示式) 第一部分内容:内容标准 1.通过复数的几何意义,了解复数的三角表示. 2.了解复数的辐角及辐角的主值的含义. 3.了解复数的代数表..

《复数的四则运算》复数PPT课件(复数的乘、除运算) 第一部分内容:内容标准 1.掌握复数代数表示式的乘除运算. 2.了解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律. ... ... ... 复..

PPT标签:

复数 复数的三角表示
下载了该课件的人还下载了:
联系微信购买:niutuwen 备注:享学
人工客服 人工客服
立即购买
关闭
第三方登录
微信登录

微信登录

QQ登录

QQ登录

微博登录

微博登录

注册代表您同意用户协议隐藏政策

联系我们

周一到周五 9:00~18:00
关于我们 XML地图 电脑端 标签合集