发布于:2020-05-03 14:11:46
0《集合的概念》集合与常用逻辑用语PPT(第一课时集合的概念)
第一部分内容:学习目标
了解集合与元素的概念
理解元素与集合的关系,掌握数学中一些常见的集合及其记法
理解集合中元素的特征,并能利用它们进行解题
数学抽象、
数学运算、
... ... ...
集合的概念PPT,第二部分内容:自主学习
预习教材P2-P3,并思考以下问题:
1.集合和元素的概念是什么?
2.如何用字母表示集合和元素?
3.元素和集合之间有哪两种关系?
4.常见的数集有哪些?分别用什么符号表示?
1.元素与集合的概念
(1)元素:一般地,我们把____________统称为元素.元素通常用小写拉丁字母a,b,c,…表示.
(2)集合:把一些元素组成的______叫做集合(简称为____).集合通常用大写拉丁字母A,B,C,…表示.
(3)集合相等:只要构成两个集合的______是一样的,我们就称这两个集合是相等的.
(4)元素的特性:确定性、无序性、互异性.
2.元素与集合的关系
关系语言描述记法 读法
属于a是集合
A中的元素a___A a属于集合A
不属于a不是集合
A中的元素a___A a不属于集合A
■名师点拨
对元素和集合之间关系的两点说明
(1)符号“∈”“∉”刻画的是元素与集合之间的关系.对于一个元素a与一个集合A而言,只有“a∈A”与“a∉A”这两种结果.
(2)∈和∉具有方向性,左边是元素,右边是集合,形如R∈0是错误的.
3.常用的数集及其记法
常用的数集 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集
记法__________________ __________________
4.集合的分类
有限集(含有有限个元素的集合)
无限集(含有无限个元素的集合)
判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)集合中的元素一定是数.( )
(2)高一四班的全体同学组成一个集合.( )
(3)由1,2,3构成的集合与由3,2,1构成的集合是同一个集合. ( )
(4)一个集合中可以找到两个相同的元素.( )
(5)集合N中的最小元素为0.( )
(6)若a∈Q,则一定有a∈R.( )
由“title”中的字母构成的集合中元素的个数为( )
A.2 B.3
C.4 D.5
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集合的概念PPT,第三部分内容:讲练互动
2019年9月,我们踏入了心仪的高中校园,找到了自己的班级.则下列对象中能构成一个集合的是哪些?并说明你的理由.
(1)你所在班级中的全体同学;
(2)班级中比较高的同学;
(3)班级中身高超过178 cm的同学;
(4)班级中比较胖的同学;
(5)班级中体重超过75 kg的同学;
(6)学习成绩比较好的同学
【解】(1)班级中的全体同学是确定的,所以可以构成一个集合.
(2)因为“比较高”无法衡量,所以对象不确定,所以不能构成一个集合.
(3)因为“身高超过178 cm”是确定的,所以可以构成一个集合.
(4)“比较胖”无法衡量,所以对象不确定,所以不能构成一个集合.
(5)“体重超过75 kg”是确定的,所以可以构成一个集合.
(6)“学习成绩比较好”无法衡量,所以对象不确定,所以不能构成一个集合.
判断一组对象能否构成集合的方法
一般地,确认一组对象a1,a2,a3,…,an(a1,a2,…,an均不相同)能否构成集合的过程为:
1.(2019•临川检测)考察下列每组对象,能组成一个集合的是( )
①一中高一年级聪明的学生;②直角坐标系中横、纵坐标相等的点;③不小于3的正整数;④3的近似值.
A.①② B.③④
C.②③ D.①③
2.中国男子篮球职业联赛(China Basketball Association),简称中职篮(CBA),是由中国篮球协会所主办的跨年度主客场制篮球联赛,是中国最高等级的篮球联赛.下列对象能构成一个集合的是哪些?并说明你的理由.
(1)2018~2019赛季,CBA的所有队伍;
(2)CBA中比较著名的队员;
(3)CBA中得分前五位的球员;
(4)CBA中比较高的球员.
判断元素和集合关系的两种方法
(1)直接法:如果集合中的元素是直接给出的,只要判断该元素在已知集合中是否给出即可. 此时应首先明确集合是由哪些元素构成的.
(2)推理法:对于某些不便直接表示的集合,判断元素与集合的关系时,只要判断该元素是否满足集合中元素所具有的特征即可.此时应首先明确已知集合的元素具有什么属性,即该集合中元素要符合哪种表达式或满足哪些条件.
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集合的概念PPT,第四部分内容:达标反馈
1.下列各组对象可以组成集合的是( )
A.数学必修1课本中所有的难题
B.小于8的所有素数
C.直角坐标平面内第一象限的一些点
D.所有小的正数
解析:选B.A中“难题”的标准不确定,不能构成集合;B能构成集合;C中“一些点”无明确的标准,对于某个点是否在“一些点”中无法确定,因此“直角坐标平面内第一象限的一些点”不能构成集合.D中“小”没有明确的标准,所以不能构成集合.
2.下列结论中,不正确的是( )
A.若a∈N,则1a∉N
B.若a∈Z,则a2∈Z
C.若a∈Q,则|a|∈Q
D.若a∈R,则3a∈R
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《集合的概念》集合与常用逻辑用语PPT(第2课时集合的表示) 第一部分内容:学 习 目 标 1.初步掌握集合的两种表示方法列举法、描述法,感受集合语言的意义和作用.(重点) 2.会用集合的..
《集合的概念》集合与常用逻辑用语PPT(第1课时集合的含义) 第一部分内容:学 习 目 标 1.通过实例了解集合的含义.(难点) 2.掌握集合中元素的三个特性.(重点) 3.体会元素与集合的..