《用频率估计概率》PPT课件

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第一部分内容：学习目标

经历试验、统计等活动，能用试验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率．

下列事件,是确定事件的是(      )

A.投掷一枚图钉,针尖朝上、朝下的概率一样

B.从一副扑克中任意抽出一张牌,花色是红桃

C.任意选择电视的某一频道,正在播放动画片

D.在同一年出生的367名学生中,至少有两人的生日是同一天

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用频率估计概率PPT，第二部分内容：知识讲解

你认为在多少个同学中，才一定会有2个同学的生日相同呢?

300位同学中一定会有2个同学的生日相同吗?

400位呢?

你是怎么想的？

【猜想】有人说:“50个同学中，就很有可能有2个同学的生日相同.”这话正确吗？为什么？

这是老师统计的某班的55位同学的生日

这能说明这个班55位同学中有2个同学的生日相同的概率是1吗？

在另一个班中的50位同学中没有任何2个同学的生日相同.

那么能说明50个同学中有2个同学生日相同的概率是0吗？

每个同学课外调查10个人的生日,从全班的调查结果中随机选取50个被调查人,看看他们中有无2个人的生日相同.将全班同学的调查数据集中起来,设计一个方案,估计50个人中有2个人的生日相同的概率.

1.要想使这种估计尽可能精确,就需要尽可能多地增加调查对象,而这样做既费时又费力.

2.有没有更为简洁的方法呢？

3.能不能不用调查即可估计出这一概率呢？

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用频率估计概率PPT，第三部分内容：课堂实验

分组活动:

在每个小组的口袋中放入已知个数的黑球和若干个白球.

(1)分别利用上述两种方法估计口袋中所放的白球的个数.

(2)各个小组记录试验次数与试验数据.

(3)根据小组收集的数据，估计出口袋里的白球．

(4)打开口袋，数数口袋中白球的个数，你的估计值和实际一致吗？为什么？ 

(5)将各组的数据汇总,并根据这个数据估计一个口袋中的白球数, 看看估计结果又如何.

(6)为了使估计结果较为准确,应该注意些什么?

从理论上讲,如果试验总次数足够多,那么小明的方法应当是比较准确的,但实践中人们不能无限度地重复试验，故其实际意义不大．

应用的是：试验频率≈理论概率．

相比较而言,小亮的方法具有现实意义.当然,当总数较小时,用小亮的方法估计,其精确度可能较差,但对于许多实际问题(其总数往往较大),这种精确度是允许的,而且这种方法方便可行.

应用的是：样本平均数≈总体平均数．

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用频率估计概率PPT，第四部分内容：跟踪训练

1.如果口袋中只有若干个白球,没有其他颜色的球,而且不允许将球倒出,那么你如何估计出其中的白球数呢?

方法一: 向口袋中另放几个黑球;

方法二: 从口袋中抽出几个球并将它们染成黑色或做上标记．

2.现在你能设计一个方案估计某鱼塘中鱼的总数吗？请写出你的方案.

方案: 可以先捞出m条鱼，将它们作上标记，然后放回池塘经过一段时间后，再从中随机捞出b条鱼，其中有标记的鱼有a条, 并以a/b比例作为整个鱼塘中有标记的鱼的比例，据此估计鱼塘里鱼的数量．

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用频率估计概率PPT，第五部分内容：随堂练习

1.（郴州·中考）小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3 000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是      ．

2.小明家是养鸭专业户，有一天小亮到他家去玩，看到他家门前的水库里黑压压的一片鸭群，他先捕了100只作好标记，然后放回水库，经过一段时间，第二次捕了100只，其中带标记的鸭子有2只，小亮可估计出小明家有多少只鸭子？

3.某鱼塘放养鱼苗10万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为95%，一段时间后准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼重2.5kg，第二网捞出25条，称得平均每条鱼重2.2kg，第三网捞出35条，称得平均每条鱼重2.8kg，试估计鱼塘中鱼的总质量.

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用频率估计概率PPT，第六部分内容：课堂小结

1.通过这节课的学习大家都有哪些收获和体会？

2.本节主要学习了统计与概率的联系,统计推断的合理性

3.解决实际问题的两种方法.

(1) 试验频率≈理论概率.

(2) 样本估计总体: 样本平均数≈总体平均数．

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