发布于:2020-05-03 13:32:04
0《切线长定理》PPT
第一部分内容:问题探究
问题1、经过平面上一个已知点,作已知圆的切线会有怎样的情形?
问题2、经过圆外一点P,如何作已知⊙O的切线?
思考:假设切线PA已作出,A为切点,则∠OAP=90°,连接OP,可知A在圆上
在经过圆外一点的切线上,这一点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长
切线与切线长的区别与联系:
(1)切线是一条与圆相切的直线;
(2)切线长是指切线上某一点与切点间的线段的长
切线长定理
从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
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切线长定理PPT,第二部分内容:切线的性质
我们学过的切线,常有六个性质:
1、切线和圆只有一个公共点;
2、切线和圆心的距离等于圆的半径;
3、切线垂直于过切点的半径;
4、经过圆心垂直于切线的直线必过切点;
5、经过切点垂直于切线的直线必过圆心;
6、从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角.
反思:在解决有关圆的切线长问题时,往往需要我们构建基本图形
(1)分别连结圆心和切点
(2)连结两切点
(3)连结圆心和圆外一点
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切线长定理PPT,第三部分内容:切线长定理
从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
例1 已知:如图29-4-5,过点P的两条直线分别与⊙O相切于点A,B,Q为劣弧 上异于点A,B的任意一点,过点Q的切线分别与切线PA,PB相交于点C,D.
求证:△PCD的周长等于2PA.
证明:∵PA,PB,CD都是⊙O的切线,
∴PA=PB,CQ=CA,DQ=DB.
∴△PCD的周长
=PC+PD+CD
=PC+PD+CQ+DQ
=PC+PD+CA+DB
=PA+PB=2PA.
例2 用尺规作圆,使其与已知三角形的共边都相切.
已知:如图29-4-6,△ABC.
求作:⊙I,使它与△ABC的三边都相切.
分析:要求作的圆与△ABC的三边都相切,则这个圆的圆心到△ABC三边的距离都相等,所以圆心是三角形两个内角平分线的交点,圆的半径是交点到三角形一边的垂线段的长.
作法:如图29-4-7.
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切线长定理PPT,第四部分内容:明确
1.一个三角形有且只有一个内切圆;
2.一个圆有无数个外切三角形;
3.三角形的内心就是三角形三条内角平分线的交点;
4.三角形的内心到三角形三边的距离相等
《切线长定理》PPT课件 第一部分内容:切线长概念 过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的线段的长,叫做这点到圆的切线长。 切线和切线长 切线是直线,不能度量; 切线长是线段的长..
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