发布于:2020-08-10 11:35:37
01.理解函数的概念,并会判断两个变量的关系是否满足函数关系;
2.了解函数的表示方法,并能灵活利用这些表示方法去表示一个函数;
3.理解函数的本质含义,并会求函数自变量的取值范围。
观察思考:
实例一:黄河一条支流上的某水文站记录了该支流当天9时至21时河水水位的变化情况,你能从中获取哪些信息?
实例二、一根弹簧原长15cm,在弹簧一端所受的拉力不超过40N的弹性限度,每增加10N的拉力,弹簧就伸长2cm,请你填写下表:
实例三:物体从490m的高度处自由落下,物体距地面的高度h(m)与物体下落的时间t(s)之间的关系满足表达式:
... ... ...
观察思考:
1.在这些问题中,是关于几个变量的变化关系?自变量分别是哪些量?它们的取值范围分别是什么?
2.在这些问题中,对于自变量在可以取值的范围内每取确定的一个值,另一个变量的值是否唯一确定?
在这些问题中,对于自变量每取一个确定的值,另一个变量都有唯一确定的值和它对应。
这种关系可以用四个字来概括:一一对应
... ... ...
一、(1)函数的概念
这种一一对应关系也有另一个名字:函数
函数的概念:
在同一个变化过程中,有两个变量x,y。如果对于变量x在可以取值的范围内每取一个确定的值,变量y都有唯一确定的值与它对应,那么就说y是x的函数。
(2)函数的表示方法
函数是一种一一对应关系,那么这种关系可以用哪些方法表示呢?
1.图象法
2.列表法
3.解析法
... ... ...
本部分要求:
1.理解函数定义,并会判断两种变量关系是否是函数关系;
2.会用三种表示方法表示函数关系,并会从这些表示方法中获取变量之间的变化规律
小试牛刀:
1.下列四幅图所表示的变量y与变量x之间的对应关系都是函数关系吗?
2.设x是非负数,如果y是x的算术平方根,当x变化时,y是x的函数吗?如果y是x的负的平方根呢?如果y是x的平方根呢?如果是,请分别写出他们之间的函数表达式。
归纳提升:
对于用解析法表示的函数表达式,为确定其自变量可以取值的范围,必须使函数表达式有意义。在解决实际问题时,还要使实际问题有意义。
... ... ...
1.理解函数的概念:一一对应
2.函数的表示方法:图象法,列表法,解析法
3.求解析法表示函数关系中自变量的取值范围:注意从解析式的意义和实际意义去考虑
挑战自我:如果函数中y=1/x²-2x+m自变量x可以取值的范围是全体实数,你能确定m的取值范围吗?
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