发布于:2020-08-10 11:22:27
01.经历探索两个成轴对称的图形的性质的过程,进一步体验轴对称的特点,发展空间观念。
2.通过动手操作、合作交流,养成勤于思考的习惯。
如图所示,把一张纸折叠后,用针扎一个孔;再把纸展开,两针孔分别记为点A、点A′,折痕记为l ;连接AA′,AA′与l相交于点O .
你有什么发现 (小组交流)?
OA= OA′ AA′⊥ l
垂直并且平分一条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线(midpoint perpendicular).
如图,直线 l 交线段AB于点O, ∠1=90°,AO=BO,直线l是线段AB的垂直平分线.
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仿照上面的操作,在对折后的纸上再扎一个孔,把纸展开后记这两个针孔为点B、点B′,连接AB、A′B′、BB′.你有什么新的发现?
成轴对称的两个图形中,对应点的连线被对称轴垂直平分。
如图,并仿照上面进行操作,扎孔、展开、标记、连线.
△ABC 与△A′B′C′有什么关系?
说一说 轴对称的性质
轴对称的性质:
1.成轴对称的两个图形全等.
2.成轴对称的两个图形中,对应点的连线被对称轴垂直平分;对应线段相等,对应角相等。
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例1 小明取一张纸,用小针在纸上扎出“4”,然后将纸放在镜子前.
(1)你能画出镜子所在直线l的位置吗?
(2)图中点A、B、C、D的对称点分别是________,线段AC、AB的对应线段分别是________,CD=________, ∠CAB=________,∠ACD=________ .
(3)连接AE、BG, AE与BG平行吗?为什么?
解:(3)平行.
∵A和E,B和G是关于直线 l 的对称点,
∴ l⊥AE ,l⊥BG.
∴AE ∥BG.
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1.轴对称的性质:
(1)成轴对称的两个图形全等.
(2)成轴对称的两个图形中,对应点的连线被对称轴垂直平分,对应线段相等,对应角相等。
2.成轴对称的两个图形中,对称点的连线互相平行或在同一条直线上.
3.成轴对称的两个图形中,对称线段所在直线的交点在对称轴上或对称线段所在直线互相平行。
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