发布于:2020-05-03 11:05:25
0自学要求:
1、在数学中,哪些变换不改变图形的大小和形状?
2、什么是全等形、全等三角形、全等三角形的对 应顶点、对应边、对应角?
3、三角形全等如何表示及表示时应注意什么?
4、识别全等三角形的对应边、对应角的关键是什么?
全等三角形的表示
“全等”用符号“≌ ”表示
记作:△ABC≌△A′B′C′
记两个全等三角形时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
... ... ...
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
两个全等三角形重合时,
互相重合的顶点叫 对应顶点
互相重合的边叫做 对应边
互相重合的角叫做 对应角
寻找对应元素的规律
(1)有公共边的,公共边 是对应边;
(2)有公共角的,公共角是对应角;
(3)有对顶角的,对顶角是对应角;
(4)两个全等三角形最长的边是对应边,最短的边是对应边;
(5)两个全等三角形最大的角是对应角,最小的角是对应角;
... ... ...
全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等,对应角相等。
∵△ABC≌ △DFE
∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE
(全等三角形的对应边相等)
∴ ∠A= ∠D, ∠B= ∠F , ∠C= ∠E
(全等三角形的对应边相等)
... ... ...
一、填空题
1、能够_____的两个图形叫全等形;
2、两个全等三角形重合时,互相重合的顶点叫做_____;互相重合的边叫做_____;互相重合的角叫做_____;
3、全等三角形对应边_____,对应角_____;
4、记两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在_____;例如△ABC≌ △DFE ,对应顶点分别是_____;
5、两个三角形全等时,对应顶点所在的角是_____,对应角所对的边是_____,对应边所对的角是_____。
二、议一议
下图是一个等边三角形,你能把它分成两个全等的三角形吗?分成三个、四个全等的三角形吗?
三、找出下列图中一对全等三角形的对应边、对应角。
... ... ...
寻找对应元素的规律
(1)有公共边的,公共边是对应边;
(2)有公共角的,公共角是对应角;
(3)有对顶角的,对顶角是对应角;
(4)两个全等三角形最大的边是对应边,最小的边是对应边;
(5)两个全等三角形最大的角是对应角,最小的角是对应角;
1、什么是全等形、全等三角形、全等三角形的对 应顶点、对应边、对应角?
2、表示三角形全等时应注意什么?
3、识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正确识别它们的对应顶点。
4、注意数学中图形变换思想的应用,它有助于正确、迅速的从复杂图形中识别全等三角形。
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