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《位似》相似PPT课件4

发布于:2020-05-03 11:05:14

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九年级下册
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1、会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换,掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后,点的坐标变化的规律;

2、了解四种变换(平移、轴对称、旋转和位似)的异同,并能在复杂图形中找出这些变换.

1.什么叫位似图形?

如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似比.

2.位似图形的性质

位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比

3.利用位似可以把一个图形放大或缩小

... ... ...

在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.

观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?

在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.

在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2,画它的位似图形.

放大后对应点的坐标分别是多少?

A′( 4,6 ), B′(  4,2 ), C′( 12,4 )

... ... ...

【例】在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为1/2的位似图形.

A′( -3,3 ),  B′(  -4,1 ), C′( -2,0 ), D′( -1,2 )

你还有其他办法吗?试试看.

1.(玉林中考)如图,将△ABC的三边分别扩大一倍得到△A1B1C1(顶点均在格点上),它们是以P点为位似中心的位似图形,则P点的坐标是(    )

A.(D4,D3)     B.(D3,D3)     

C.(D4,D4)     D.(D3,D4)

2.(宁夏中考) 关于对位似图形的表述,下列命题正确的是________.(只填序号)

①相似图形一定是位似图形,位似图形一定是相似图形;

②位似图形一定有位似中心;

③如果两个图形是相似图形,且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点,那么,这两个图形是位似图形;

④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比.

【答案】②,③

... ... ...

在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.

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