发布于:2020-05-03 11:01:05
0什么叫函数?
在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.
研讨一下两个函数关系式:
(1)y=0.5x+3 (2) y=-0.2x+100
结构特征有什么关系.
1.是含有两个变量x,y的等式;
2.自变量x和因变量y的指数都是一次;
3.自变量x的系数不为0。
... ... ...
若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式,则称 y是x的一次函数。(x为自变量,y为因变量)
当b=0时,称y= kx是x的正比例函数
函数是一次函数 解析式为:y=kx+b(k,b为常数,k≠0)
函数是正比例函数 解析式为:y=kx (k≠0)
写出下列各题中y与 x之间的关系式,并判断:y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?
(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系;
(2)圆的面积y (c m2)与它的半径x (cm)之间的关系;
(3)一棵树现在高5 0 厘米,每个月长高2 厘米,x 月后这棵树的高度为y 厘米。
解:(1) y=60x , y是x的一次函数,也是x的正比例函数。
(2) y= πx², y不是x的正比例函数,也不是x的一次函数。
(3) y=2x + 50, y是x的一次函数,但不是x的正比例函数。
... ... ...
某书店开设两种租书方式:一种零星租书,每本收费1元,另一种是会员卡收费,办费每月12元,租书每本0.4元,小彬经常来该店租书,若每月租书数量为x本。
(1)写出零星租书方式应付金额y1(元)与租书数量为x(本)之间的函数关系式。
(2)写出会员卡租书方式应付金额y2(元)与租书数量为x(本)之间的函数关系式。
(3)小彬选择哪种租书方式更合算?为什么?
简解: (1) y1=x
(2) y2=0.4x+12
(3)由x=0.4x+12知,当x>20时合算.
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