《万有引力理论的成就》万有引力与宇宙航行PPT优质课件

《万有引力理论的成就》万有引力与宇宙航行PPT优质课件

第一部分内容：核心素养目标

了解万有引力定律在天文学上的重要应用。

掌握计算天体的质量和密度的方法。

科学态度与责任

认识科学定律对人类探索未知世界的作用。

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万有引力理论的成就PPT，第二部分内容：课前学习

知识点一　“称量”地球的质量

如何“称量”地球的质量呢？

1.思路：地球表面上质量为m的物体，若不考虑地球自转，物体的重力等于地球对物体的万有引力。

2.关系式：mg＝________。(m地为地球质量，R为地球的半径)

3.结论：m地＝________，只要知道g、R、G的值，就可计算出地球的质量。

利用m地＝gR2G“称量”地球质量的方法可以推广到其他天体(如月球)质量的确定，只不过R应是该天体的半径，g应是该天体表面的重力加速度。

知识点二　计算天体的质量

1.思路：质量为m的行星绕太阳做匀速圆周运动时，行星与太阳间的万有引力提供向心力。

2.关系式：

3.结论：m太＝___________，只要知道行星绕太阳运动的周期T和半径r就可以计算出太阳的质量。

[思考判断]

(1)地球表面的物体的重力必然等于地球对它的万有引力。(    )

(2)若只知道某行星绕太阳做圆周运动的半径，则可以求出太阳的质量。(    )

(3)若知道某行星绕太阳做圆周运动的线速度和角速度，则可以求出太阳的质量。(   )

知识点三　发现未知天体、预言哈雷彗星回归

[观图助学]

太阳系的行星(或矮行星)中，海王星距离太阳很远，是如何被发现的？

1.海王星的发现：英国剑桥大学的学生________和法国年轻的天文学家_______根据天王星的观测资料，利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道。1846年9月23日，德国的_______在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星——________。

2.其他天体的发现：近100年来，人们在海王星的轨道之外又发现了________、阋神星等几个较大的天体。

3.哈雷彗星回归

英国天文学家哈雷计算出在1531年、1607年和1682年出现的三颗彗星的轨道如出一辙，并预言这三次出现的彗星是同一颗星，周期约为76年，还预言它将于1758年底或1759年初再次回归。1759年3月这颗彗星如期通过了近日点，它最近一次回归是1986年，它的下次回归将在2061年左右。

[思考判断]

(1)天王星是依据万有引力定律计算的轨道而发现的。(    )

(2)海王星的发现确立了万有引力定律的地位。(    )

(3)牛顿根据万有引力定律计算出了海王星的轨道。(    )

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万有引力理论的成就PPT，第三部分内容：核心探究

核心要点一　计算天体的质量和密度

[问题探究]　

月球是地球的唯一一颗天然卫星，月球已经伴随地球超过46亿年，根据月球的公转周期和轨道半径，我们能否推导出月球的质量，能否推导出地球的质量？

[探究归纳]

天体质量和密度的计算

[试题案例]

[例1] (2017·北京卷)利用引力常量G和下列有关数据，的是(　　)

A.地球的半径及重力加速度

B.人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期

C.月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离

D.地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离

(1)利用万有引力提供向心力的方法只能求解中心天体的质量，而不能求出做圆周运动的环绕天体(行星或卫星)的质量。

(2)要注意R、r的区分：R指中心天体的半径，r指环绕天体(行星或卫星)的轨道半径。

图中r＝R＋h，R为中心天体半径、r为环绕半径、h为环绕天体(行星或卫星)离中心天体表面的高度。

[例2] 2019年1月3日，由我国发射的“嫦娥四号”首次实现人类探测器在月球背面的软着陆。地球表面的重力加速度是月球表面重力加速度的6倍，地球半径为月球半径的4倍，则地球和月球的平均密度之比为(　　)

A.1.5  B.4  C.6 D.24

核心要点二　天体运动物理量的分析与计算

[问题探究]　

已知地球、火星都绕太阳转动，火星的公转半径是地球公转半径的1.5倍，根据以上材料思考：

(1)地球、火星遵循什么样的动力学规律？

(2)如何比较火星与地球的线速度、角速度、周期以及向心加速度的大小？

[探究归纳]　

1.基本思路

一般行星或卫星的运动可看作匀速圆周运动，所需要的向心力都由中心天体对它的万有引力提供，即F向＝F万。

2.常用关系

[试题案例]

[例3] 火星直径约为地球的一半，质量约为地球的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球公转半径的1.5倍。根据以上数据，以下说法中正确的是(　　)

A.火星表面重力加速度的数值比地球表面的大

B.火星公转的周期比地球的长

C.火星公转的线速度比地球的大

D.火星公转的向心加速度比地球的大

方法总结　解答天体运动问题的技巧

(1)建立模型

不论是自然天体(如地球、月球等)还是人造天体(如卫星、飞船等)，只要它们是在绕某一中心天体做圆周运动，就可以将其简化为质点的匀速圆周运动模型来处理问题。

(2)列方程求解

根据中心天体对环绕星体的万有引力提供向心力，列出合适的向心力表达式进行求解。

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