《确定二次函数的表达式》PPT课件

1、会利用待定系数法求二次函数的表达式；（重点）

2、能根据已知条件，设出相应的二次函数的表达式的形式，较简便的求出二次函数表达式。（难点）

二次函数有哪几种表达式？

一般式：y=ax2+bx+c(a≠0) 

顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0) 

交点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0) 

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1.已知二次函数对称轴为x=2，且过（3，2）、（-1,10）两点，求二次函数的表达式。

解：设y=a(x-2)2+k

2.已知二次函数最值为2，且过（3，1）、（-1,2）两点，求二次函数的表达式。

解：设y=a(x-h)2+2

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例1：已知抛物线的顶点为（-1，-6），经过点（2，3）求抛物线的表达式？

注意：最后，表达式化成一般式

例2：已知点A（-1,6）、B（4,6）和C（3,2），求经过这三点的二次函数表达式。

一个二次函数，

当自变量x=1时，函数值y=-2

当自变量x=-1时，函数值y=-6，当自变量x=0时，函数值y=-3，求这个二次函数的解析式？

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求二次函数表达式的一般方法：

已知图象上三点或三对的对应值，通常选择一般式

已知图象的顶点坐标通常选择顶点式

已知图象与x轴的交点坐标通常选择交点式

确定二次函数的表达式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。 

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根据下列条件求关于x的二次函数的解析式

1.当x=3时，y最小值=-1，且图象过（0，7）

2.图象过点（0，-2）（1，2）且对称轴为直线 x=1.5

3.当x=1时，y=0; x=0时,y=-2，x=2时y=3;

4.顶点坐标为（-1，-2）且通过点（1，10）

5.对称轴为x=2,函数的最小值为3,且图象经过点(-1,5).

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用待定系数法求函数表达式的一般步骤:

1、设出适合的函数表达式；

2、把已知条件代入函数表达式中，得到关于待定系数的方程或方程组；

3、解方程（组）求出待定系数的值；

4、写出一般式。

《确定二次函数的表达式》PPT课件2 用待定系数法求二次函数的解析式 一、一般式：y=ax+bx+c (abc为常数a 0) 求二次函数y=ax+bx+c的解析式，关键是求出待定系数a，b，c的值。 由已知条..