发布于:2020-05-03 11:00:24
0知识回顾:
(1).等边三角形的性质
1.等边三角形的内角都相等,且都等于60 °
2.等边三角形是轴对称图形,有三条对称轴
3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.
(2) 等边三角形的判定:
1.三边相等的三角形是等边三角形.
2.三个内角都等于60 °的三角形是等边三角形.
3.有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形.
... ... ...
在直角三角形中,如果一个锐角等30°,那么,它所对的直角边等于斜边的一半。
即在Rt△ABC 中,如果
∠ACB = 90° ∠A= 30 °
那么 BC=1/2AB
... ... ...
证明:延长BC至D,使CD=BC,连接AD.
∵∠ACB=90°∠BAC=30°则∠B=60°.
∵ ∠ACB=90° ∴∠ACD=90°
∵ AC=AC ∴ △ABC≌△ADC(SAS)
∴ AB=AD(全等三角形的对应边相等)
∴ △ABD是等边三角形(有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形).
∴ BC=1/2BD=1/2AB
结论: 在直角三角形中,30°所对的直角边等于斜边的一半。
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