《等腰三角形的性质》轴对称PPT课件

有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 

等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.

1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是__________；

2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是__________；

3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是__________。

等腰三角形是轴对称图形吗？

等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在的直线。

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1、等腰三角形的顶角一定是锐角。（X）

2、等腰三角形的底角可能是锐角或者直角、钝角都可以。（X）

3、等腰三角形的顶角平分线一定垂直底边。（√）

4、等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（X）

5、等腰三角形底边上的中线一定平分顶角（√）

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如图，在△ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。

解：∵AB=AC，BD=BC=AD，

∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD(等边对等角)

设∠A=x,则∠BDC= ∠A+ ∠ABD=2x,

从而∠ABC= ∠C= ∠BDC=2x,

于是在△ABC中，

有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，

解得x=36°，

在△ABC中， ∠A=36°，ABC=∠C=72°